Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica

SOBRE EL AUTOR
ROBINSON CASTRO PUCHE
Licenciado en Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogota. Master of Arts Mathematics Education, Ball State University, Muncie, Indiana, USA.
En la Universidad de Córdoba, en Montería, ejercito las funciones de secretario académico de la Facultad de Ciencias, director de la Ocina de Registro y Admisiones, director del Departamento de Matemáticas y profesor titular. También fue rector del Colegio El Carmen de Cotorra, Córdoba y entre diciembre de 1993 y noviembre de 1994, fue docente adscrito a la Universidad Nacional de Colombia.

TABLA DE CONTENIDO

1. TEORÍA DE LA ARITMÉTICA 3
Introducción
1.1. Divisibilidad
1.2. El m.c.d y el m.c.m
1.3. Congruencias
1.4. Criterios de divisibilidad
1.5. Sistemas de numeracion
1.5.1. Cambio de bases
1.5.2. Operaciones en base cualquiera
2. GRUPOS 53
2.1. Leyes de composicion internas
2.2. Grupos
2.3. Grupos finitos y construccion de tablas
2.4. Notacion
2.5. Grupos de permutaciones
2.6. Subgrupos
2.7. Grupos Ciclicos
2.8. Aplicaciones geometricas
3. SUBGRUPOS NORMALES{ISOMORFISMOS 101
3.1. Grupos con operadores externos
3.2. Producto de las partes de G
3.3.
{Subgrupos
3.4. Clases laterales
3.5. Subgrupos normales
3.6. Homomorfismos
3.7. Isomorfismos
4. ANILLOS 141
4.1. Definicion y Ejemplos
4.2. El Anillo Zn
4.3. El anillo de los Endomorfismos de A
4.4. Divisores de Cero
4.5. Dominios{Semicampos{Campos
4.5.1. Subdominios{Subcampos
4.6. Ideales
4.7. Homomorfismos
4.8. Otras clases de ideales
4.9. Dominios Euclidianos
4.10. Divisibilidad
4.11. Dominios de factorizacion unica
4.12. El campo de cocientes de un dominio
4.13. Caractersticas de Dominios y Campos
5. ANILLOS DE POLINOMIOS
5.1. Construccion del anillo F[ x ] 5.2. Polinomios Irreducibles
5.3. Extensiones de Campos
5.4. Los ceros de Polinomios
5.5. El Dominio de Factorizacion Unica D[ x ] 6. ALGEBRA GEOMETRICA
6.1.  Algebras de Cliord
6.1.1. Bases y dimension
6.1.2. El producto exterior
6.1.3. El producto de Cliord
6.2.  Algebras del plano y el espacio
6.2.1. El algebra tridimensional
6.2.2. Trivectores
6.3. El algebra Cln
6.3.1. Bases algebraicas
6.4. La transformacion dual
6.4.1. Propiedades generales
6.4.2. Involuciones
6.5. Los productos interno y externo
6.6. Multivectores de grado k
6.7. La norma
6.7.1. El inverso de Ahki
6.8. Representacion matricial del producto
6.9. El inverso de un multivector
6.9.1. El producto geometrico en Cl3
6.10. Versores
6.11. El plano euclidiano
6.11.1. Interpretacion geometrica de los bivectores en el plano euclidiano
6.11.2. El i-plano espinor